第19章 虚实相生 (3/5)

往对“数”的全部理解，如同凡俗工匠试图用锤凿理解元婴修士的虚空画符。

    “哪里奇怪？”

    黄锦立刻追问，数学是她的本行，是她在师范大学引以为傲的强项。

    江辰没有立刻回答。

    他的手指在书页上缓慢而稳定地移动，最终停在一幅关于复数几何表示的图示上。

    那是一个标准的平面直角坐标系，横轴标注Re（实轴），纵轴标注Im（虚轴）。

    一个点Z被清晰地标记在坐标为(a， b)的位置上。

    “这里。在平面直角坐标系里，复数可以用一个点表示。实部a是横坐标，虚部b……是纵坐标？”

    江辰抬起头，第一次将视线从书页移开，看向黄锦。

    “虚，为纵？纵轴本是实数轴（Y轴）的延伸，为何引入一个本不存在的‘虚’部，便能在这平面上占据一‘点’？这‘点’是真实存在的吗？还是……仅仅是我们思维里画出的影子？”

    他的问题直指复数最核心、最抽象的哲学本质——存在的虚实边界。

    这绝非一个普通山村少年，甚至不是普通高中生，能在初次接触复数时就能触及的深度！

    黄锦瞬间屏住了呼吸！

    她看着眼前少年脸上那双异常明亮的眼睛，惊叹道：“问得好！江辰，这个问题问到了最关键的地方！”

    “‘虚数单位i’，它确实是我们为了解决实数范围内无法解决的方程而引入的一个‘工具’，最典型的就是x²+ 1 = 0，在实数里，它无解。但i的引入，就像打开了一扇新世界的大门！”

    黄锦的语速很快，手指在空中比划着：“你刚才说的‘纵轴本是实数’，没错。但为了解决x²=-1这类问题，数学家们创造性地定义了一个新的‘数轴’——虚轴，它垂直于我们熟悉的实轴。这样，就构成了一个‘复平面’。”

    “在这个复平面上，每一个复数z = a + bi，它的实部a决定了它在横轴（实轴）上的位置，虚部b决定了它在纵轴（虚轴）上的位置。这个点(a， b)，就是这个复数在平面上的‘家’，它唯一地代表了a + bi这个数。反过来，复平面上的任何一个点，也唯一对应一个复数。这就是‘数’与‘形’的统一！”

    黄锦眼睛亮得惊人：“虚部b虽然源于我们的想象和定义（为了解决数学问题），但它在这个严密的数学体系里，赋予了‘数’全新的方向和维度，使得原本在实数范围内无法处理的运算和问题，在这里变得清晰、统一、和谐！就像你之前学的坐标系，把代数和几何统一起来一样！复数的引入，是为了统一处理更广阔、更复杂的数学世界！”

    “和谐？”

    江辰的手指无意识地在膝盖上划过一个十字坐标，脑海中《道德经》“有无相生，难易相成”的箴言，与眼前这冰冷的数学符号骤然碰撞！

    “引入虚数，是为了……体系的和谐？为了包容所有可能？”

    他敏锐地抓住了黄锦话语中“统一”、“和谐”的精髓，并将其升华，与他对大道“周行不殆”、“包容万象”的理解隐隐呼应。

    “可以这么理解！”

    黄锦用力点头道。

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