第58章 谱函数（求收藏求追读求月票） (1/4)

　　    就在陈正平和孙婧吃惊于林允宁的野心时。

    只见林允宁起身，将旁边的小白板推了过来，马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

    他没急着写公式，而是先在白板上写下两个关键词：线宽(Linewidth)，频移(Frequency Shift)。

    “韩老师，”

    林允宁开口，声音不大，却瞬间抓住了所有人的注意力，“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

    “线宽和频移，本质上都源于非谐效应，是声子自能的虚部和实部。用Klemens模型的三声子散射解释线宽，再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分别拟合数据，缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

    他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线，抛出了一个“重磅炸弹”：

    “我们应该直接计算它的谱函数A(ω，T)。只要得到声子自能Σ(ω，T)，频移和展宽的问题就统一解决了。”

    说着，他转身，在白板上写下了一行简洁的哈密顿量：

    H =Σ_{q，s}ħω_{q，s} a†_{q，s} a_{q，s}+ħΩ₀ b†b +Σ_{q，s} g_{q，s}(b+b†)(a_{q，s}+a†_{q，s})+ H⁽³⁾+ H⁽⁴⁾

    然后，在哈密顿量下面，写下了一个更简洁、也更核心的公式。

    这一次，是谱函数的定义：

    A(ω，T)=-(1\/π) Im[ω-Ω₀-Σ(ω，T)]⁻¹

    林允宁用红色马克笔，重重地圈起了代表自能的“Σ(ω，T)”。

    “只要能算出它，我们就能建立一个统一的理论框架，把理论计算和实验观测彻底打通。”

    在听到“统一的理论框架”时，韩至渊难得地沉默了两秒，镜片后的目光，明显亮了起来：

    “这个想法很大胆，但声子自能Σ(ω，T)的计算，尤其是包含四阶非谐项，整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengBTE之类的现有软件包来实现，工作量和对计算资源的要求都非常高。”

    “所以我没打算一步到位。”

    林允宁摇了摇头，随手一条竖线，将白板分成左右两栏，“我们可以分两个阶段来走。

    “第一阶段：最小可行模型。

    “先用德拜模型近似晶格声子，把非谐效应简化成几个等效参数，拿咱们的实验数据去拟合。先用半解析的方法，把谱函数随温度的变化趋势跑出来，验证这个统一框架的可行性。”

    他顿了顿，迎着韩至渊审视的目光，说出了真正的野心：

    “第二阶段：半从头计算。”

    “等模型验证了，我们再从第一性原理出发，计算出真实的三阶、四阶原子间相互作用力常数（IFCs），然后在整个布里渊区里做相空间积分。

    “当然，这个计算量很大，但我们不需要像ShengBTE那种成熟软件一样计算所有性质，我们只写一个轻量化的小工具，专门算我们

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