第19章 真正的“物理学” (3/4)

    “你有没有想过，把问题从‘三维空间’里，搬到‘相空间’里去看？把能量E和频率ω看成这个系统最重要的两个参数，它们之间，会不会有什么隐藏的简单关系？”

    他切换了共享屏幕，用手写板写下的解题过程。

    “在哈密顿力学框架下看这个问题，同样只要做两步近似：小角度与绝热。这时它就是一个缓慢变频的简谐振子。把问题转化到‘相空间’里，计算它作用量的环路积分∮pdq，于是作用量 J =(1\/2π)∮pdq，立刻就能给出一个简单的尺度关系。

    “E \/ω= const（常量），这里ω(t)= sqrt(g \/ l(t))。

    “看懂了吗？在分析力学里，这个不变量叫‘绝热不变量’。

    “对于一个缓变谐振子，能量与频率之比，守恒。”

    那一刻，林允宁感觉自己的大脑像是被一颗子弹精准地击中了。

    他呆呆地看着屏幕上那行简洁到优雅的公式，再低头看看自己草稿纸上那如同在泥潭里摔跤般的计算过程，沉默了。

    这不是“会不会”的问题。

    这是两种截然不同的“语言”。

    对方用的是精确、优雅的、能描述物理本质的“官方语言”；

    而自己，用的是原始、笨拙、只能在特定条件下勉强沟通的“部落土语”。

    他引以为傲的竞赛物理技巧，在真正的理论物理面前，脆弱得就像沙滩上堆砌的城堡。

    一个浪头打来，便荡然无存。

    这是他重生以来，第一次，在自己最擅长、最自信的领域，感受到如此彻底的、来自更高维度的碾压。

    陈正平见他沉默，又在白板上随意写下一个结论，像把门再推开了一寸：

    “既然 E\/ω不变，ω∝sqrt( g \/ l(t))，慢慢拉长摆长，ω↓，能量按比例下降。

    “小角度下 E≈1\/2mgl Θ^2，所以角幅Θ会按Θ∝ l^(-3\/4)缩小。

    “这意味着在实验台上慢慢放长绳子时，你会看到摆动的幅度肉眼可见地变小——这不是摩擦的问题，哪怕忽略阻尼也会这样。”

    视频通话结束时，陈正平留下了最后几句话：

    “师弟，记住，”

    陈正平的声音仿佛从另一个世界传来，“顶级的物理学家，从不执着于解方程，那是数学家的事。我们寻找的，是宇宙规律背后的‘对称性’与‘守恒量’。

    “这，才是物理学的灵魂。

    “物理竞赛加油，等你来了金陵比赛，我请你吃饭，到时候带你看看真正的物理学是什么样子。”

    这句话，像一颗种子，在他心中悄然种下。

    吴建波还沉浸在自己的学生即将被金陵大学博士看中的兴奋中，激动地拍着林允宁的肩膀：

    “怎么样允宁？是不是收获很大？陈

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