第15章 深奥的豆腐馅饺子 (5/5)

，像捏橡皮泥一样，捏成一个甜甜圈，因为把手杯子和甜甜圈都同样有一个“洞”。

    这就是母亲眼里的世界，万物都是“橡皮泥”，只有“洞”的数量是永恒不变的。

    理解了“拓扑”，接下来是“流形”。

    流形这个名字听起来玄乎，实际上很好理解。

    比如我们站在地面上，你会觉得地面是平的，但我们都知道，地球是个球形。

    就像地球地面一样，从局部看，它是平直的，而在全局整体看，它又是弯曲的。

    像地球这样，“局部平整，但整体弯曲的空间”，就是流形。

    那么，流形的“维度”，是指什么呢？

    拿这个水饺的饺子皮......

    算了，拿桌子上这张用废了的A4草稿纸举例。

    纸上面写满了字，储存着信息，它是一张二维的平面。

    如果把它卷成一个纸筒，它就变成了刚才说的，一个“二维流形”。

    一个“局部平整，但整体弯曲的空间”。

    那么如果把这张纸揉成一个纸团，看起来乱七八糟，立在桌子上。

    它现在是几维的呢？

    余弦原本以为，它既然变成了一个立体形状，占据了三维的空间，那它应该是三维的？

    并非如此，答案是，它依然是一个“二维流形”。

    因为纸上的信息没有丢失，纸也没有被破坏。

    它只是被“弯曲”、“折叠”进了高维的空间里，也就是三维空间里。

    而只要我们懂得把这个纸团“展开”的规则，把它重新铺平，那么我们依旧能读出上面的文字。

    这就是拓扑学定理“维数不变性定理”。

    也就是说，如果不撕裂空间，维数是不会发生变化的。

    但“流形”允许我们在高维空间中，研究低维的结构。

    余弦联想到了《三体》里的二向箔，虽然在小说里，二向箔把三维物体压缩成二维，是一场毁灭性的打击。

    但它其实是违背了拓扑学的“维数不变性定理”的。

    靠着物理学的底子，勉强理解了这三个概念，但他们组合在一起，到底意味着什么呢？

    余弦皱着眉头，细细思索着。

    离散人格，意味着把人的特质，拆散成无数个积木块。

    向量化映射，意味着把这些积木块，转化为数学坐标。

    高维拓扑流形呢？

    知识以一种卑鄙的方式，悄悄的钻进了大脑。

    好像要长脑子了。

本章完