第八十六章 懂？ (2/3)

段看的书籍。”顾志钟轻轻笑着，望向苏科伟，道：“你也看过了吧？”

    苏科伟有些不好意思地点头，不仅看过，甚至还吹牛能解出来。

    顾志钟起身，拿着黑板擦：“这道题的确很难，或者说，其中涉及到了一个著名的数学猜想——克拉梅尔猜想。”

    “克拉梅尔猜想？”许青舟很识趣地接过黑板擦，把黑板上刚才的板书擦掉。

    “对，这道题距离真正克拉梅尔猜想的难度还有十万八千里呢，不过，难度也不小。”

    顾志钟微微点头，见许青舟擦完黑板，他又有些好奇地问道：“你解到哪一步了？”

    答疑室中，不少人都已经抬起头，有些诧异地看着台上的人，他们刚才隐约听到什么猜想之类的。

    众所周知，只要沾上“猜想”两个字的，都不会简单。

    许青舟翻出一堆稿纸，“我用过好几个办法，但都行不通，后来，我尝试找到违反猜想的反例，比如找一对相邻素数(p， q)(p，q)，使得q−p>3×(logp)^1.5。”

    “嗯，这是一个办法。”顾志钟赞赏地点头。

    “可也有问题，即使找到这样的反例，也只能证明猜想在该特定情况下不成立，而不能证明它在整个范围内都不成立。”许青舟叹了口气，有些无奈。

    孟斌这个时候也打完水回来了。

    “素数定理表明，当x趋近于无穷大时，小于或等于x的素数个数π(x)约等于\\frac{x}{\\log x}logxx。”

    顾志钟一边说思路一边拿起粉笔，在黑板上面刷刷地写着。

    这一次，他干脆直接把题目都写下来，刚好让大家一起思维发散一下。

    答疑室很安静，只有黑板上传来沙沙的粉笔书写声音。

    g(p)=3×(logp)^1.5+ϵ(p)

    ...

    Pi+1−Pi≤g(Pi)

    (P₁， Q₁₂)=(10007， 10009)，间隔为 Q₁- P₁= 10009 - 10007 = 2

    3×(log10007)^1.5≈3×(9.2103)^1.5≈3×34.406≈103.22。

    ...

    10分钟过去，左侧的黑板早就已经写满密密麻麻的公式，顾志钟转头看着许青舟几个人，问道：“这里都懂吧。”

    “懂。”许青舟和苏科伟两个人点头，孟斌思考了一下，也是点头。

    顾志钟又继续写了一大堆公式，缓缓说道：“考虑相邻素数之间的平均间隔，对于大数x，相邻素数的平均间隔大致为logx。”

    似乎担心许青舟他们跟不上，他又补充道：“这是从素数定理的渐近表达式中推导出来的。”

    “这里也基本懂的。”许青舟点头。

    顾教授使用的方式很新颖，先引入素数定理和素数计

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