第三十七章 神清气爽 (2/3)

，听到余华的声音，顿时眼前一亮，鼓励道。

    华罗庚还以为自己出的这道题，五分钟之内无人能有思路，没想到，这位八天前遇到的学生余华，还真有些数学天赋。

    果然没令他失望，是一根良品数学苗子，不错。

    听到华罗庚的鼓励，余华深呼吸一口气，给自己打起信心，上前一步再度捡起粉笔，转过身，面朝黑板。

    这一刻，余华能清晰感受到来自于全班同学聚焦的目光。

    全场焦点！

    面色从容，神态镇定，余华凝视前方，右手落笔。

    “吱！”粉笔与黑板摩擦，留下一道由无数白色粉末构成的痕迹，传出细微而尖锐的摩擦声。

    解：

    （1）当t=0时，f（x）=x-eˣ+1，f＇（x）=1-eˣ。

    当x＜0时，f＇（x）＞0;当x＞0时，f＇（x）＜0，所以f（x）在（-∞，0）内单调递增，在（0，+∞）内单调递减。

    ∴f（x）ₘₐ᙮=f（0）=0。

    写完第一小题答案，余华稍微顿了顿，闭上双眼，脑海之中演算过十数次的经验告诉他，第一小题答案正确。

    台下，赵安元、方玉、李凡等成绩名列前茅的好学生们，见到余华给出第一小题的答案过后，顿时愣住，脑海迅速推演起来，过了数秒，有些懵逼。

    答案正确。

    看着黑板上的第一小题之解及答案，华罗庚点了点头，看着面前的余华，眼中露出一丝期待之色。

    休息十秒，再度睁开双眼，复笔而书。

    接下来，难度递增数倍不止的第二小题，这道小题极其考验学生的基础是否扎实。

    看着余华重新动笔，台下一众学生屏气敛息，连大气都不敢喘，方玉一双丹凤眼落在黑板上，右手转着铅笔的速度越来越快，她有些紧张和期待。

    （2）由f（x）=1，得xeᵗˣ=eˣ，既x=eˣ⁽¹⁻ᵗ ⁾＞0，所以原方程无负实数根，故有lnx\/x=1-t，令g（x）=lnx\/x，g＇（x）=1-lnx\/x²，当0＜x＜e时，f＇（x）＞0;当x＞e时，f＇（x）＜0；

    所以函数f（x）在（0，e）内单调递增，在（e，+∞）内单调递减，则g（x）ₘₐ᙮=g（e）=1\/e，

    所以函数g（x）的值域为（-∞，1\/e］，

    方程f（x）=1无正实根数，既1-t＞1\/e，综上所述，当t＜1-1\/e时，方程f（x）=1无实根数。

    时间，已过三分钟。

    笔落，余华额头满是汗水，大脑晕乎乎的，透出一丝疲惫之意，头部满负荷运转消耗了大量精力和体力，的亏上课之前吃了一块巧克力和馒头。

    写完过后，余华抬头看向满是数学字符的黑板，长长吐出一口蕴藏于胸口的淤闷之气，舒服至极，数学公式和做题经验告诉他，第二小题还是对了。

    舒服。

    这一刻，余华只感觉神清气爽。

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