第6章 迫在眉睫 (3/3)

注意力放回到习题册上。

    已知函数f(x)=ax+blnx+1，此函数在（1，f(1）)处的切线为x轴。

    （1）求f(x)的单调区间和最大值。

    （2）当x＞0时，证明 1\/（x+1）＜ln(x+1)\/x＜1\/x。

    （3）已知n∈N*，n≥2，求证，1\/2+1\/3+……+1\/n＜lnn＜1+1\/2+……+1\/（n-1）。

    第一问明显送分题，虽然只给了一个条件，但包含两个信息。

    f(1)=0同时f'(1)=0。

    两个未知数，两个方程，轻松得到 f(x)表达式。

    第二问涉及到不等式，又出现在导数这一章节，明显需要用到放缩。

    思路很清晰，

    但陈辉挺下笔，眉头紧皱。

    放缩并不难，就那么几个不等式，只需要记住，然后能够灵活构造就行。

    他明明刚看过放缩涉及的几个不等式，看的时候还跟着证明过程推导了一遍，按理来说这样会记忆得很牢固才对。

    可真到了要用的时候，他依旧感觉大脑一片空白。

    无奈的再次打开手边的课本。

    找到了放缩的几个不等式后，接下来的构造，对于如今洞察力的陈辉来说就没什么难度了。

    轻松写出证明过程，合上课本，继续看向下一题。

    陈辉没有什么气馁，这样的困难他已经经历过无数次了，以前他想到做出一道题，不止要翻书，还得绞尽脑汁，甚至翻答案，费尽九牛二虎之力才能写出正确答案。

    如今有超出平均水平的洞察力相助，已经轻松太多了。

    但，提升记忆力已经迫在眉睫了！

本章完