第165章 将由我来为祂封顶 (3/5)

    距离他决心研究杨-米尔斯方程已经过去半个月，从十月下旬来到了十一月初，江城的天气也从如火的暴烈变得温和起来。

    背上书包，起身往食堂走去。

    深入了解之后，陈辉才发现，原来科学界对杨米尔斯方程的研究已经到了很高深水平，通过Atiyah-Singer指标定理与纤维丛理论，已证明四维球面上杨-米尔斯方程解的模空间是光滑流形，其维数由规范群结构决定。

    例如，SU(2)规范群对应的模空间维数为8，这一成果为解的存在性提供了拓扑基础。

    但当前证明局限于四维时空，更高维（如超对称理论所需的10维）流形上解的存在性仍需突破，主要障碍是规范场紧致化后的奇异性。

    Uhlenbeck在1982年证明四维杨-米尔斯方程解的可去奇点定理，师爷爷田阳将其推广至高维，解决了规范场在奇点附近的收敛性问题，陶布斯在1982通过构造瞬子解，验证了非平凡解的存在性。

    不仅是数学基础上的突破，物理实验同样有不小的进展，量子色动力学中，格点计算验证胶子自能修正项，证实渐近自由与色禁闭现象……

    但未解的问题依旧还有很多，比如高维流形的存在性，质量缺口的普适性，虽然动态里奇流证明了四维情形，但推广到非紧致流形，如宇宙学尺度时，质量缺口可能被引力效应破坏，需结合量子引力理论，规范群扩展的兼容性，SU(N)群外的规范群是否存在物理可实现的解，目前仅通过弦理论给出间接证据，缺乏独立数学证明……

    陈辉精神振奋，只觉大有可为。

    而目前主流的研究方法主要有，拓扑量子场论重构，利用任意子编织技术构建杨-米尔斯场的拓扑保护态，实验测得纠缠熵S=0.693ln2，逼近理论极限。

    机器学习辅助证明，2025年DeepMind开发的GPT-7模型，通过模式识别优化里奇流参数，将瞬子解计算效率提升300倍。

    规范-引力对偶探索，通过AdS\/CFT对应，将杨-米尔斯方程解映射到反德西特空间，为引力子存在性提供新视角。

    这也是陈辉目前学习的主要方向，他不知道哪一条路才是通往真理的正确道路，所以在此之前，他需要深入了解这三个方法，这无疑是一项艰巨的任务，索性他有时间，也有信心去完成这个任务。

    当然，他现在还没什么头绪。

    陈辉也并没有气馁，另一个千禧年难题，庞加莱猜想也不是佩雷尔曼一个人解决的，它同样经过了很多年，很多位数学家的共同努力。

    1960年，米国数学家斯梅尔就完成了对所有五维和五维以上的流形，庞加莱猜想的证明，可惜他的方法无法证明三维和四维的庞加莱猜想。

    直到1981年，弗里德曼证明了关于四维流形的庞加莱猜想。

    之后才有大家熟知的佩雷尔曼对三维流形庞加莱猜想的证明，他完成了为这座大厦盖顶，但这座大厦的墙体地基，是由无数数学家们共同完成的。

    就像现在的杨-米尔斯方程一样，陈辉觉得，现在已经到了给杨-米尔斯方程这座大厦盖顶的时候了！

    一路上陈辉虽然收起了论文，大脑中也没有停止思考，只是凭借本能反应走进食堂，打饭，坐下，吃饭。

    就在距离陈辉他们不远处，一行七人正在有一搭没一搭的聊着天。

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