第十三章 ：奥林匹克竞赛的试卷 (2/3)

bsp;  “不知道，他就给了我一张试卷，让我做。”韩启摇摇头，拉开椅子坐了下来。

    “试卷？让我看看！”

    听到这话，周宇感兴趣的从韩启手中要过了卷子，翻看了起来。

    没一会，翻看着试卷的他忽然大呼小叫了起来。

    “卧槽，这什么啊？”

    “我怎么一道题都看不懂！”

    有些诧异的看了一眼一脸懵逼的周宇，韩启从对方的手中拿回了试卷。

    刚刚在办公室中被震慑住了，他还没来得及看上面的题目呢。

    目光落在试卷上，韩启扫了一眼卷面。

    第一题：零有效⻓度弹簧的弹性⼒正⽐于弹簧的⻓度，即当𝐿>𝐿0时，弹性⼒𝐹=𝑘𝐿，其中𝐿0是弹簧的最⼩⻓度，同样也是未伸⻓时候的⻓度。

    图 1显⽰了⼀根零有效⻓度弹簧的弹性⼒𝐹和弹簧⻓度𝐿的关系，图中直线的斜率是弹簧的弹性系数𝑘.

    零有效⻓度弹簧（ZLS）在地震学中很有⽤，可以⾮常准确地测量重⼒加速度𝑔的变化。在这⾥，我们考虑⼀根均匀的 ZLS，它的重量𝑀𝑔⼤于𝑘𝐿0。由此我们定义了⼀个⽆量纲⽐值𝛼=𝑘𝐿0\/

    第一问：对于上述未伸⻓的ZLS，考虑其中⻓度为Δℓ的⼀段，在⽆重⼒条件下⽤⼒𝐹拉弹簧时，该段⻓度Δ𝑦是多少？请⽤⼒𝐹，Δℓ和弹簧的参数(parameters)来表⽰。（0.5分）

    第二问：对于⼀段原⻓度为Δℓ的弹簧，将它从原⻓Δℓ拉伸到⻓度Δ𝑦时，计算需要做的功Δ𝑊。（0.5分）

    第三问：在全题中，我们⽤弹簧未形变时弹簧上的⼀点相对弹簧底端的距离 0≤ℓ≤𝐿0来标记该点，特别注意，对于弹簧上的每个点，当弹簧伸⻓时，标记ℓ保持不变。

    现假设我们将弹簧的顶端悬挂起来，弹簧将会在⾃⾝重⼒的作⽤下伸⻓，当平衡时，该悬挂弹簧的总⻓度𝐻是多少？⽤𝐿0和𝛼来表⽰你的答案。（2.0分）

    ......

    试卷上，每一面各有一道题目，总共两道。

    夸张的是，这两道题目都是解答题不说，光是题目的内容就占据了试卷的一小面。

    也就是正常考试正反两面的四分之一。

    更让人惊悚的是，每一道大题都有六七个小问题。

    看着上面的问题，还没等韩启回过神来，耳边就传来了另一道声音。

    “咦，这题目你这是从哪儿弄来的。”

    抬头，说话的是班上的学习委员江宣鱼，这会正探出头好奇的打量着他手中的试卷。

    韩启：“李老师给我的，怎么了，有什么问题吗？”

    从韩启的手中拿过试卷收，江宣鱼正反两面的都看了一眼，甩了甩扎着的马尾，感兴趣的开口道：“这应该是IPHO竞赛的题目。”

    “至少出题方式和格式都是一样，难度感觉也差不多。”

    说到这，她停顿了一下，有些好奇的看向韩启，问道：“

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