第一百二十九章 机遇？不存在！纯靠天赋！NS方程和奇点问题 (3/4)

方程论证的研究方向。

    过去几十年时间里，NS方程论证主要有两个方向。

    第一个方向就是研究方程的部分正则性，这种方法基于无限时间奇异性思想和分型思想来研究弱解奇异集的大小。

    第二个方向就是对已知的弱解附加某些标准，并证明其唯一性和光滑性。

    新世纪以来，很多人都以第二个方向进行研究，并发表了大量的论文，绝大部分结果都证明方程光滑解的存在。

    这种证明是不完善的，因为他们没有考虑奇点问题。

    邱成文说道，“你在NS方程数值法上，研究的已经很透彻，可以以此为突破点从弱点的论证方向进行研究。”

    当谈到NS方程解的论证，其他人都说不了话了。

    这个问题难度太高。

    张硕则是摇头说道，“我完成了数值模拟的研究，才更清楚从弱解的方向出发，根本没有希望能够完成论证。”

    “哦？”

    邱成文顿时来了兴趣。

    其他看过来的目光也有些惊讶，极少见到有人能当面否定邱成文的观点。

    张硕则是道，“弱解，不是数值解，但也不是严格的精确解，NS方程之所以研究弱解，就是因为求解难度太高。”

    “但是，论证弱解和数值模拟类似，都存在一个大问题，也就是不能确定是否存在奇点。”

    “即便是做再多的论证，证明更多已知弱解的唯一性，也不可能绕开奇点问题。”

    “所以想要完成证明，就必须要从奇点问题出发。”

    他说的非常肯定。

    之前建立NS方程论证相关任务的时候，他就确定奇点问题才是NS方程的核心，研究NS方程奇点问题，和完成全部论证难度差别也不是很大了。

    弱解研究，只是因为求解困难不得已的选择。

    邱成文听罢苦笑道，“你说的没问题，但是奇点论证……太难了。”

    “求解都很难，更不用说论证奇点了，很多人也想过这个方向，但是入手都没有办法入手。”

    换句话说，就是开始不了。

    有些学者做物理工程研究，给NS方程添加特定的边界条件，并结合明确的物理定律，就能入手研究NS方程的奇点问题。

    比如，某个物理现象，在达到一定界限的时候就会‘爆发’。

    这就可以当做是NS方程的奇点。

    问题在于，数学角度思考不是这样的，物理性的爆发也许是边界系数影响，回归到常规边界条件的NS方程，‘爆发点’也许是连续的。

    反过来，常规边界条件的NS方程，因为求解太过于困难，想要研究奇点就更加困难。

    总之，从奇点的角度去研究是没问题，但根本就找不到入手点。

    ……

    张硕和邱成文院士

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