第141章 为世界献上真理 (2/5)

光一闪背后，是多少个汗水和迷茫交织融合而成的煎熬？

    没有凭空而生的灵光一闪。

    只有不断积累的深厚底蕴带来的厚积薄发。

    许青山总觉得自己对于黎曼猜想所积累的点，已经达到了一个全新的高度，但同时也触碰到了瓶颈。

    他很了解自己的性格和大脑。

    越是压力大的时候，他越是冷静，脑袋的涡轮转速就越快，他就像是一个蓄势待发的超级跑车，不断地烧胎，就等待一声令下从高台上窜出去。

    其实关于黎曼猜想的研究方向，许青山已经筛选过了一遍又一遍。

    这其中有别的学者开拓出来的前路，也有他自己考虑到的新抉择。

    关于黎曼猜想。

    他有六种思路。

    数学和物理是不分家的，许青山从薛定谔那里迸发出来的灵感，此刻也确实显出了作用，他尝试引入量子场论工具。

    关于量子场论工具的引入，他有一条完全清晰和可实践的思维路线，只要将黎曼ζ函数的重要性质转化为量子场论框架，通过构建量子算符与ζ函数零点的对应关系，利用费曼路径积分等物理方法研究素数波动性。

    素数的波动性能够为他完成黎曼猜想的验证提供强有力的零点分布佐证，但这个思路，目前在他尚未完全整理结束自己的思路，如何完成完美融合的时候，他只能实现ζ函数零点分布的统计力学模型构建，并且试图通过量子纠缠理论来解释零点分布的“排斥效应”。

    同样的，想要证明一个猜想，能够入手的切入点绝对不会少。

    猜想就像是一个多边形体，不管从哪一个面跨进去，都有独属于这一面的赛道。

    如果证明过程只是需要证明者走遍每一条路的话，无论是从a走到b，还是从b走到a，只要其内巨大迷宫的每一条路都走过了，那前者和后者就都是正确的。

    而想要推动素数短区间的分布，则需要通过密度估计与傅里叶分析入手，前人所留下来的狄利克雷多项式的大值估计，尚且存在着很大的优化空间。

    只是许青山需要做到对精细傅里叶分析技术进行优化改进，再用其优化多项式，推动对零点分布更精细的区位刻画，使得素数定理在短区间内的证明成为可能，如到+^0.133，能证伪为伪，也是一种思路。

    而刚刚和自己一起拿到菲尔兹奖的吴宝珠，证明了基本引理，许青山也在其中寻求几何朗兰兹猜想的证明，是否能真正揭示数论与几何的深层联系。

    他尝试将黎曼ζ函数嵌入到Langlands纲领的几何对应中，利用自守形式的几何化模型重新构造零点分布空间。

    这个让人更加陌生的方向，很有可能建立起素数分布与高维流形拓扑性质之间的桥梁，为黎曼猜想提供几何拓扑学证明路径。

    不过，以上三点都还是相对而言更为常规的路线，许青山作为一个同样擅长机器学习、算法相关的信息学专家，他还有更多的路线。

    他手边的电脑里，就有着他利用Xi函数的对称性，结合调和函数的极值原理，试图证明临界线附近的实部不存在极值点。通过数值模拟发现零点分布的“准周期性”，提出基于复平面动力系统的新研究范式。

    这种对复分析技术的革新，对于对称性和极值原理的应用，想要将ζ函数分解为有限维动力系统近似，突破无穷

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