第88章 许青山给的四个方向 (3/4)

bsp;   “可以，你的思路很清晰，解析数论的话，一直有人在说解析数论走到头了，上次还有人说我解决了孪生素数猜想以后，就是解析数论领域的最后绝唱。”

    许青山说着，脸上出现了些许笑容。

    “虽然我现在的工作也多朝其他方向延展，不过我可以明确的告诉你，解析数论还有光明的未来，还有很多的方向、课题可以攻克。”

    “随着时代的进步，解析数论其实也一直在发展，并不是只有黎曼猜想、朗兰兹纲领这些大难题，这样，既然你已经想得这么清晰了，我给你几个方向，最近这段时间你可以去深入了解了解，最后告诉我你的决定。”

    许青山伸出了手掌，张开手指数着自己给王隗的课题。

    “第一个，就是你说到的自守L函数，我在做的过程里，其实是有关注到了自守L函数的亚凸界问题，这个问题其实挺核心的，去研究L函数在实部为1\/2这条界线的上界估计。”

    “第二个，是莫比乌斯函数的素数分布的关系，我记得陶哲轩好像最近有在关注这个，他在博客上时不时会更新他最新的工作近况，作为前几年刚拿到菲尔兹奖和奥特曼奖的大牛，我不是谦虚，他的工作广度和启发性比现在的我高不少。”

    许青山顿了顿，或许是思考了一下自己给王隗的这第二个课题有什么可以入手的方向，脑袋里自然而然地蹦出了几个词。

    “这样吧，你可以试着找一下莫比乌斯正交性猜想的方法，试试了解一下斜交积的.”

    许青山快速地把自己所掌握的思路毫无保留地提供出来，王隗也使劲地往自己的小本本上记。

    就只有薛雪情站在旁边像个八戒一样发呆。

    “然后第三个就是射影空间代数簇的算术性质，你并入我的代数几何解法去反演一下怎么去推算代数簇的有理点问题，像是Manin猜想和Birch定理都可以去了解一下。”

    “第四个，像你说我用的新圆法，其实是十几年前的东西了，你去看看怀尔斯·布朗的《A new form of the circle method》，引入Kloosterman在解决二三次型的相关问题的时候很有用，它不会局限于原本的圆法路径，可以深入地做。”

    “差不多就这样。”

    许青山想了想又补充道。

    “想要做解析数论，或者说想深入地做，做得更远，更有特色，就不能只做解析数论，像莫比乌斯猜想是和物理学交叉方向的动力系统和偏微分挂钩，射影空间代数簇直接是代数几何背景，甚至包括调和分析那些，都可以融入到解析数论中来，去开发出更大的空间。”

    “结合你的兴趣点，找到你的切入点，会成功的。”

    许青山拍了拍王隗的肩膀，又朝着薛雪情点了点头，就离开了这间数学实验室，有些迫不及待地去看看自己的独立办公室了。

    原本他还在想着如果天天和刘若川待在同一个办公室里，自己会不会有一天被这喜欢口嗨的师兄挑逗得在办公室里上演全武行。

    现在可就放心了。

    进到办公室里，许青山一眼就满意得很。

    这隔出来的套间其实和之前在数研所的格局有点像，虽然京城大学的这些大小楼都有些老，也没有翻新，可被两个姑娘打理得干干净净的。

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