第三百一十七章：NS方程--那一抹灵感的光 (4/5)

生，笑道：“这个其实很容易理解。”

    “作为应用，首先是证明了射影簇 X的算术亏格可以由上同调群进行计算，而射影簇的算术亏格依赖于X的射影嵌入.包括平坦态射和光滑态射，这两者均可以用上同调来处理，事实上可以利用上同调更好地理解平坦性和光滑性.”

    “谢谢教授。”提问的男生带着思索的眼神道了声谢后坐了下来，很显然，徐川的回答给他带来了新的启发。

    徐川笑了笑，继续点学生回答问题。

    被抽到提问后，一名学生兴奋的站了起来：“教授，你能给我们讲讲NS方程的阶段性证明吗？”

    徐川愣了一下，摇摇头笑道：“你们怎么老对这种感兴趣呢？”

    他的课堂上，每次的提问环节都有学生问这种，不是对霍奇猜想感兴趣就是对NS方程感兴趣。

    这大概就是人的天性？知识和八卦，大众可能更愿意选择八卦一点？

    察觉到似乎有希望，教室中顿时凑热闹了起来。

    “教授，讲讲嘛！”

    “这也是拓宽眼界，让我们了解数学的广阔。”

    “对啊，让我们看看数学的世界嘛，教授”

    想了想，徐川看了下时间，下午两点五十五，便开口道：“行吧，既然你们想听，那我就简单的给你们讲一讲。”

    说着，他从桌上拾起了粉笔，将原先黑板上的算式擦去，重新写下一行行算式后侧过身看向教室中的学生，开口道：

    “NS方程是扩散对流方程的特殊形式，它们均与守恒律有关，是最基本的物理定理在数学上的直接反应。”

    “在我研究NS方程的过程中，最先开始的时候是和普林斯顿的费弗曼教授一起合作的。”

    “费弗曼利用具有光滑微分流形结构李群进行了光滑映射，让李群G酉表G在Hilbert空间上做了一个连续的作用，从而开启了我们研究NS方程的旅途。”

    “后面.”

    教室中，徐川简略的讲解了一下他研究NS方程的过程，并用粉笔在黑板上写下了一些关键步骤的算式。

    对他来说，这些东西不过是信手拈来。

    而对于教室中的这些学生来说，恐怕绝大部分的人都听不太懂。

    不过这并没有什么关系，相反，这些学生一个个都两眼放光，对于他们来说，这纯粹就是在听故事了，能记下一点是一点，以后出去聚餐或者聊天什么的，还能吹吹牛逼：“想当年，我听川神怎么怎么的.”

    讲台上，徐川笑着给故事收尾：“对于NS方程，目前来说我已经拓展到了给定一个有限空间、当初始值无穷光滑时，三维不可压缩Navier-Stokes方程光滑解存在的地步。”

    “如今还差最后一步，将有限空间的限制扩散到无限空间中去，这一步或许还需要很长的时间去研究；当然，它也有可能在明天就会出现。”

    他的话音刚落，教室中就有人大声的喊道：“教授，如果要解决最后一步的话，有什么思路吗？或者说该从哪个方向下手？”

    徐川笑了笑，道：“这个问题恐怕不是你现在该考虑的。你还是老老实实的打好基础再说吧。”

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