第一千一百零三章 ：隐藏在黎曼猜想背后的时空奥秘 (3/5)

nbsp;   更别提他为了解决这个问题而付出的精力了。

    为了解决黎曼猜想，他几乎将所有可能的研究思路都尝试了一遍。

    从收缩临界带思路开始，到证明弱·黎曼猜想的回归π（x）质数计数函数，反推压缩非平凡零点，再到Xi函数，非平凡零点的纵向‘周期性’，到最后的徐·重构复分析映射代数几何曲线

    在这条路上，毫不夸张的说他所走的路，比任何一个人都要更长。

    不过幸运的是，他最终攀登上了这座数学界的高峰，收获巨大。

    其他的不说，光是证明黎曼猜想这一荣耀，足够覆盖掉他以前所完成的所有数学猜想。

    如果是单纯的从数学的角度来考虑，即便是将霍奇猜想、NS方程、杨·米尔斯存在性与质量间隙三大千禧年数学猜想加起来，也顶多是与黎曼猜想打个平手而已。

    甚至可以说黎曼猜想还要更胜一筹。

    不仅仅是因为它关系到超过两千个以此为基础的数学命题。

    更是因为解决了黎曼猜想后，数学领域中的许多其他问题都能直接性的得到结果。

    比如黎曼猜想的成立，可用于确定虚二次域类数的下界，如Gauss类数猜想的证明。

    还有黎曼猜想的成立将严格限制素数之间的波动范围，例如，Cramér猜想，相邻素数间隔为 Op·logp的证明依赖黎曼猜想的成立。

    除此之外，研究黎曼猜想的L函数的零点分布是解析数论的核心工具，如Vinogradov关于奇数Goldbach猜想的证明、圆法与指数和估计等均依赖对零点的控制。

    如果是再算上与其他数学难题或者其他领域的关系，可以延伸的例子更是数不胜数。

    比如BSD猜想关联椭圆曲线的L函数在中心点的阶与代数秩，其地位类似于黎曼猜想对ζ函数的作用。

    但相对比BSD猜想来说，黎曼猜想的影响更为基础：BSD的证明可能局限于算术几何，而黎曼猜想的证明将重塑整个解析数论框架。

    还有量子混沌与随机矩阵理论，密码学与计算复杂性等等。

    其中还有一个老生常谈的一个话题，那就是一旦黎曼猜想被证明，恐怕现有的密码学都将失效。

    尽管这有夸大的成分，毕竟黎曼猜想本身不直接威胁RSA等算法，只不过其证明可能优化素数检测算法（如Miller-Rabin检测在GRH下的确定性结果），或启发新的计算模型。

    但这也足以从侧面来证明黎曼猜想的重要性。

    相对比其他的数学猜想与世纪难题来说，黎曼猜想的重要性在于其基础性、广泛性与统一性。

    它不仅是数论的核心问题，更是连接分析、代数、几何与物理的枢纽。其证明将不仅是技术的胜利，更是对人类理解数学本质的一次飞跃。

    更关键的是，正如他所完成的徐·重构复分析映射代数几何曲线工具一样。

    黎曼猜想是连接代数与几何的桥梁。

    如果说教皇亚历山大·格罗滕迪克创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系。

    那么解决黎曼猜想，则

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