第63章 天才总是特殊的（感谢大佬石中隐鱼的打赏） (2/4)

来完全能够理解韩华的行为。

    一个刚上大学几天的新生，就说自己要发表论文，还拿出了专业性这么强的论文，不是什么学术垃圾，第一反应自然是不信。

    “好，你在论文提到的对称加密算法AES和非对称加密算法RSA，你详细讲一讲，可以吗？”韩华虽然是数学系的教授，可是对于计算机也有不浅的了解，所以就问出了这个问题。

    王东来没有丝毫的犹豫，张口便解释了起来。

    “AES是 Advanced Encryption Standard的缩写，是最常见的对称加密算法。AES在密码学中又称 Rijndael加密法，是白头鹰联邦政府采用的一种区块加密标准。

    “它的加密公式为 C=E(K，P)，其中K为密钥，P为明文，C为密文。

    “加密过程是首先对明文进行分组，每组的长度都是 128位，然后一组一组地加密，直到所有明文都已加密。密钥的长度可以是 128、192或 256位。

    “在加密函数 E中，会执行一个轮函数，除最后一次执行不同外，前面几轮的执行是相同的。以 AES-128为例，推荐加密轮数为 10轮，即前 9轮执行的操作相同，第 10轮执行的操作与前面不同。不同的密钥长度推荐的加密轮数是不一样的……

    “加密时明文按照 128位为单位进行分组，每组包含 16个字节，按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个 4× 4的矩阵，称为明文矩阵。AES的加密过程在一个大小同样为 4× 4的矩阵中进行，称为状态矩阵，状态矩阵的初始值为明文矩阵的值。每一轮加密结束后，状态矩阵的值变化一次。轮函数执行结束后，状态矩阵的值即为密文的值，从状态矩阵得到密文矩阵，依次提取密文矩阵的值得到 128位的密文。

    “以 128位密钥为例，密钥长度为 16个字节，也用 4× 4的矩阵表示，顺序也是从上到下、从左到右。AES通过密钥编排函数把密钥矩阵扩展成一个包含 44个字的密钥序列，其中的前 4个字为原始密钥用于初始加密，后面的 40个字用于 10轮加密，每轮使用其中的 4个字。密钥递归产生规则如下：

    “如果 i不是 4的倍数，那么由等式 w[i]= w[i-4]⊕ w[i-1]确定；

    “如果 i是 4的倍数，那么由等式 w[i]= w[i-4]⊕ T(w[i-1])确定；

    “加密的第 1轮到第 9轮的轮函数一样，包括 4个操作：字节代换、行位移、列混合和轮密钥加。最后一轮迭代不执行列混合。另外，在第一轮迭代之前，先将明文和原始密钥进行一次异或加密操作。

    “解密过程仍为 10轮，每一轮的操作是加密操作的逆操作。由于 AES的 4个轮操作都是可逆的，因此，解密操作的一轮就是顺序执行逆行移位、逆字节代换、轮密钥加和逆列混合。同加密操作类似，最后一轮不执行逆列混合，在第 1轮解密之前，要执行 1次密钥加操作。

    AES加密的轮函数操作包括字节代换 SubBytes、行位移 ShiftRows、列混合 MixColumns、轮密钥加 AddRoundKey等等，每一个的步骤都是紧密相连。”

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