第3335章～(´ー｀～) 两个笨蛋 (3/6)

声音响了起来。

    ‘好的，安妮舰长！’

    ‘机师李波丽少尉和塞拉·玛斯少尉，刚刚那其实是一个排列组合的问题，具体描述如下……’

    说着，AI飞快地在大屏幕上列举出了根据安妮刚刚和李波丽说的那些话所整理出来的问题和解答：

    ——————

    【问题描述】：

    假设一个星系有两到三个星门，而每个星门都能连接一个不同的星系。

    请问：在我方宇宙战舰连续穿越了十几个不同星系的不同星门之后，追击者机械一族的战舰如果要找到我方的宇宙战舰，需要逐一排查多少条路线？

    【解】：

    现已知有以下条件：

    星系的星门数量：平均每个星系有2到3个星门。

    星门的连接：每个星门连接到一个不同的星系。

    路径长度：逃跑的我方宇宙战舰连续穿越了‘十几个’不同星系的不同星门，这里假设‘十几个’为‘N’，‘N’暂定为数字‘12’（具体数字可以进行调整）。

    作为追击者的机械一族：其由于丢失了目标，如需要找到逃跑的我方宇宙战舰，对方需要逐一排查多少条可能的路线，而这些路线则有多种组合。

    首先，我们需要明确以下几个关键点：

    ①星门的连接方式：每个星门连接到一个不同的星系，这意味着从一个星系出发，通过不同的星门会到达不同的星系，且在不回头的情况下，不会出现在曾出现过的任何一个星系中。

    ②路径的唯一性：逃跑的我方宇宙战舰的路径是唯一的，因为我方每次选择一个星门穿越，所以，追击者需要去尝试所有可能的路径组合来找到我方目前处于的这条唯一的路径。

    ③星门数量的变化：每个星系有2或3个星门，而为了计算最坏情况，即最多可能的路径，我们可以假设每个星系都有3个星门。（如果有些星系只有2个星门，路径数则会相应减少。）

    因此，全部的组合路径数约为：3× 3×× 3 = 3^N。

    对于N=12的情况下，路径总数= 3^12 = 531，441条。

    考虑星门数量的变化，实际上，每个星系的星门数量是2或3，如果路径中有星系只有2个星门，那么对应的选择会减少。

    那么路径总数为：2^k× 3^(12 - k)。

    而为了计算平均情况或最大情况：

    最大路径数：所有星系都有3个星门，即3^12 = 531，441。

    最小路径数：所有星系都有2个星门，即2^12 = 4，096。

    平均路径数：取决于2和3的分布，假设如果一半是2，一半是3的情况下，计算出的组合数约为： 46，656。

    如果穿越的次数上升，也就是N的数值变大时，需要排查的组合数量将成指数型上升！

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